Todo comenzó en una Navidad en la sala de un apartamento donde
las hermanas gemelas Wertheim estaban tejiendo. Cuando vieron el
resultado, cuenta Margaret, se dieron cuenta que parecían corales.
"¡Podríamos tejer un arrecife de coral!", exclamaron.
Puede sonar como un pasatiempo,
pero ese día de 2005 nació el que hoy es uno de los mayores proyectos de
ciencia y arte del mundo. En ese momento no anticipaban que fuera a
crecer tanto, pero no sorprende que su dimensión rebasara las paredes de
esa sala: éste no era el primer proyecto que las hermanas Wertheim
habían propiciado.
De hecho, dos años antes habían fundado el Institute For Figuring
(IFF), convencidas de que ideas que por lo general se presentan en
términos abstractos a menudo pueden ser traducidas en actividades
físicas tan atractivas que terminemos comprendiéndolas como si
estuviéramos jugando en un jardín infantil.
Además, dado que Margaret es científica y Christine es artista, lo que estaban tejiendo en esa sala era "crochet hiperbólico".
-¿Cómo dijo?-
Efectivamente, lo que las hermanas estaban haciendo era tratando de
modelar el espacio hiperbólico, un alucinante modelo de geometría que
los mismos
matemáticos
tardaron siglos en conceptualizar y aceptar, pues crea configuraciones
que desafían los teoremas descubiertos por Euclides hace 2.000.
La única forma en la que los
matemáticos pueden modelarlo es con crochet. Es casi imposible hacerlo de otra manera, incluso con computadores.
Para entender antes de darnos por vencidos, vamos por pasos de la
mano de Margaret Wertheim, quien es una maga en explicar lo altamente
complicado de manera que lo entendamos, como lo hizo en su conferencia
TED en 2009.
La geometría hiperbólica revolucionó las
matemáticas
cuando fue descubierta en el siglo XIX, pero se pensaba que era una
estructura imposible de recrear. De hecho, se creía que era una
estructura imposible de por sí. No fue sino hasta 1997 que Daina
Taimina, una matemática de la Universidad de Cornell, EE.UU., se dio
cuenta de que podía tejerla.
-¿Por qué era tan imposible?-
Antes de la geometría hiperbólica, sabíamos de dos tipos de espacio:
el euclidiano y el esférico. El primero es el más familiar, el que
aprendimos en la escuela, ese que nos pregunta cuántas líneas rectas
pueden pasar por un punto fuera de una línea recta sin cruzarse con
ella. La respuesta es una: la paralela.
Pero si la línea y el punto están en una esfera, ¿cuántas pueden
pasar? Ninguna, pues eventualmente todas se unen, como ocurre con los
hemisferios en el globo terráqueo, que se unen en los polos. Hasta ahí,
comprensible: el euclidiano y el esférico. Pero si eres matemático y
tienes una pregunta cuyas respuestas son 1 y 0, hay una tercera opción
que se hace evidente: ∞.
Entonces, si por ese punto deben pasar un infinito de líneas rectas
que nunca se crucen con la línea original, habría que representarlo así:
Esto fue lo que enloqueció a los
matemáticos por tanto tiempo.
Las líneas se ven curvas, no rectas. Pero eso es porque lo estaban
representando en una superficie plana. Lo que Daina Taimina demostró fue
que, así como para entender la respuesta en el caso del punto en la
esfera nos valimos del globo terráqueo, el espacio hiperbólico también
requería de otra superficie.
Y las formas rizadas que se tejen con una aguja de crochet y lana
crean la superficie indicada. Recordemos que queremos comprobar que es
posible que un infinito número de líneas rectas pasen por un punto sin
cruzarse con la línea recta original.
En este tejido hecho por Margaret, en la parte superior está la línea
original recta. Las demás pasan por un punto pero no se cruzan con la
original. Aunque estas últimas no parecen rectas, lo son, y no hay más
que doblar el tejido a lo largo de cualquiera de esas líneas para
demostrarlo. Eso era lo que las hermanas Wertheim estaban tejiendo ese
día en la sala de su apartamento en Los Ángeles.
-De la aguja a la teoría de la relatividad de Einstein-
La idea de que haciendo manualidades se pudiera entender un concepto
tan abstracto como el espacio hiperbólico ajustaba perfectamente a su
filosofía para el IFF. Y notar que las formas que iban tejiendo y
poniendo sobre una mesa eran muy similares a las de los corales que
conocían tan bien por haber nacido en Queensland, Australia, inspiró el
"Crochet Coral Reef", un proyecto que ha crecido orgánicamente de forma
sorprendente.
A la fecha, miles de personas en cuatro continentes han tejido un
arrecife de coral que cada vez es más extenso y variado. "Con las
decenas de miles de mano de obra y la creatividad de las dueñas de esas
manos -pues el 99% de los participantes son mujeres-, las criaturas del
arrecife empezaron a adquirir formas más naturales a medida que se
alejaban del código matemático subyacente en el crochet -el algoritmo 3
puntos, aumenta 1-".
Así lo expresa Margaret por ser científica. Pero cuando las mujeres
tejen corales, ¿saben de geometría hiperbólica, códigos y algoritmos?
"Cuando hacemos los talleres en este proyecto yo dedico la primera media
hora a hablar de
matemáticas y las diferentes formas y geometrías", le dice Margaret a BBC Mundo.
"Les explico también que el descubrimiento de la geometría hiperbólica fue muy importante en la historia de las
matemáticas pues le mostró a los matemáticos que otros tipos de geometrías eran posibles".
"Fue una revolución que llevó a una geometría no euclidiana, y las
matemáticas de esa geometría fueron las que usó Albert Einstein en su teoría de la relatividad", añade.
-Desde quinceañeras hasta abuelas-
"Las mujeres que asisten a los talleres son de todas las edades y tipos: algunas son científicas o
matemáticas,
pero la mayoría son amas de hogar, profesoras, programadoras,
enfermeras, oficinistas; algunas son artesanas consolidadas, otras nunca
han tocado una aguja...".
Y de pronto se enteran de que lo que han estado haciendo o van a hacer tiene esa dimensión matemática.
"Lo maravilloso es que muchas nos comentan cuán importante es para
ellas que mientras hacen manualidades -algo que disfrutan mucho-, están
hablando y aprendiendo sobre los fundamentos
matemáticas y física".
"Además muchas, muchas expresan cuán significativo es ser
consideradas seriamente como personas con mentes científicas". "Para mí,
ese es uno de los aspectos más importantes de este proyecto".
"Tendemos a separar todo -las mujeres hacen manualidades en una
esquina; los científicos tratan de entender el Universo en la otra; los
biólogos marinos tratan de salvar el mundo más allá-: aquí se combina
todo".
Curadores de las exposiciones que se han hecho en muchas partes del
mundo concuerdan al atribuir la popularidad del Crochet Coral Reef a la
combinación de biología marina,
matemáticas exóticas, artesanía tradicional femenina, conservación y comunidad.
"Todas esas cosas no están tan distanciadas de las otras como se
podría pensar y cautivan el interés de gente de todo el espectro social:
hemos hecho talleres en prisiones y refugios de mujeres, así como
elegantes galerías y universidades".
"Les damos unas reglas sencillas y luego les decimos 'tómenlas y
rómpanlas, hagan lo que quieran', y el resultado es maravilloso".
-¿Y Latinoamérica?-
Hay arrecifes satélite en Estados Unidos, Europa, Medio Oriente y
Australia que Margaret sueña con reunir algún día. Pero hay una región
ausente: Latinoamérica.
"Nos fascinaría ir a Latinoamérica pero la manera en la que funciona
el programa es que debe haber una institución anfitriona interesada -una
galería de arte, un museo de historia natural, una universidad-, pues
es un proyecto grande así que si quieren hacer su propio arrecife tiene
que haber alguien encargado de organizarlo".
"Nosotros trabajaríamos con ellos, pero tiene que haber gente que lo
lleve adelante". "Pero definitivamente sería fabuloso hacerlo en
Latinoamérica".
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