El problema de la balanza y la moneda falsa

Aplicación directa del teorema de Thales.

Hombre de 104 años presentó su tesis y resolvió un enigma de hace 2 siglos

Imágenes Históricas

 18 junio 2022

Hombre de 104 años presentó su tesis y resolvió un enigma de hace 2 siglos

Un hombre de 104 años, llamado Lucio Chiquito Caicedo, terminó su tesis doctoral luego de 30 años de haber empezado. El hecho ocurrió en Medellin, Colombia.

Tras haberse graduado como ingeniero civil en la universidad de Manchester en 1947 y varias décadas de estudio, el hombre finalmente pudo presentar su tesis. Caicedo aprovechó la cuarentena para estar tranquilo y así poder finalizar sus estudios. Por una de sus observaciones terminó encontrando una fórmula matemática que permite calcular el caudal óptimo de un río para producir energía eléctrica. Una incógnita con más de 200 años de antigüedad.

"Mi tesis consiste en determinar la cantidad máxima de agua que se puede sacar económicamente de un río para energía o para cualquier otra cosa".

 

 

 

Niels Henrik Abel El Mozart de las Matemáticas

Planteo de ecuaciones

 

Matemáticas; Educación para el trabajo

Cuándo Usar Algoritmos Para Tomar Decisiones by Biblioteca Carmelitas-Secundaria on Scribd

Matemáticas

Miércoles 08 de junio del 2016 | 05:44

Maestro de matemáticas y física destaca por manera de enseñar

El ingeniero de telecomunicaciones David Calle se convirtió en estrella por sus clases virtuales. Mira el video en YouTube

El ingeniero español tiene una academia en Madrid. (Foto: captura de YouTube)

El español David Calle, un profesor de ciencias, tiene la mayor plataforma digital educativa de su país y la tercera de habla hispana. El su canal de YouTube "Unicoos", donde se dirige especialmente a estudiantes preuniversitarios en videos de diez minutos, el ingeniero de telecomunicaciones tiene más de medio millón de seguidores y aproximadamente 84 millones de reproducciones.
Calle, de 43 años, realiza tutoriales sobre matemáticas, física, química y tecnología para su espacio en YouTube. Graba sus clases en su casa en el municipio de Velilla de San Antonio, Madrid.





 "Desde aquí contesto unos cien mensajes cada día que me escriben los alumnos para que les resuelva las dudas", dijo el maestro “youtuber” en una entrevista con El Mundo.
Sus más de 200 mil alumnos lo llaman el ‘profesor cachas’ en YouTube. Es alto (mide 1.85) y le da la bienvenida a sus estudiantes siempre con una gran sonrisa. Vive con su pareja, María José, y su hija de 13 años.
Comenzó con su aventura en YouTube en mayo de 2011 y hasta la fecha ha publicado más de 700 clases virtuales. Su mujer lo animó a crear el canal luego de verlo decepcionado por no poder transmitirles a sus alumnos presenciales todo lo que necesitan saber. En ese tiempo había formado recién una academia de cincuenta alumnos para lecciones de física, química y matemáticas.


"Llegaba todos los días frustrado a casa porque no me daba tiempo a explicar a los chicos todo lo que necesitaban saber. Entonces, mi mujer, que estaba enganchada a un canal de belleza en YouTube, me dio la idea de abrir un canal en la web y resolver las dudas pendientes de clase", contó David Calle.
El profesor graba y edita los videos que cuelga en YouTube, empresa que lo premió con una cámara réflex y un foco cuando llegó a los cien mil seguidores. A través de la publicidad en la plataforma dice que solo gana mil euros al mes.
“Estos dos últimos años me he reunido con muchas multinacionales potentes buscando financiación. A ellos se les llena la boca diciendo que apuestan por el progreso y la educación, pero luego prefieren aparecer en canales menos educativos de otros ‘youtubers’. No buscan la calidad”, criticó el español.
La mayoría de sus aprendices vía YouTube son de España (40%) y de Sudamérica. Pero, siempre le llueven preguntas y comentarios de todas partes del mundo y todos coinciden en un cariño poco usual para un maestro de ciencias.

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Hoy Es El Día Del Número Pi, Una de Las Cinco Constantes Matemáticas

Matemáticas

Se requiere 21 años de trabajo para mejorar en matemáticas

Matemáticas

INICIATIVA DEL INSTITUTO APOYO SIGUE EN EXPANSIÓN


Una gran red por las matemáticas
Más de 250.000 escolares aprenden con Matemáticas para Todos


Por: Iana Málaga


Viernes 29 de Octubre del 2010


Algunos lo han entendido, pero falta que en el Perú se reconozca que mejorar la calidad de la educación no solo es asunto del Estado, sino también de muchos otros actores. Y es allí donde las empresas tienen más oportunidades de unir esfuerzos por un objetivo común. Como el que realizan con el programa Matemáticas para Todos desarrollado por el Instituto Apoyo. Esta iniciativa se creó en el 2003, cuyo objetivo es mejorar el rendimiento matemático en alumnos de colegios públicos de primer grado de primaria a quinto de media.


Matemáticas para Todos es quizá el programa de responsabilidad social de mayor despliegue del país. Y es que si bien el Banco de Crédito (BCP) fue el primero que lo acogió y hoy es su patrocinador nacional, con el tiempo otras organizaciones se unieron y gracias a su financiamiento o voluntariado han logrado que este se implemente en colegios ubicados en sus zonas de influencia, sin importar que la competencia estuviera inserta. Allí están Minera Barrick, compañía de Minas Buenaventura, Cementos Pacasmayo, Southern Copper, Minera Yanacocha, Municipalidad de Miraflores, Asociación Atocongo-Cementos Lima, Aceros Arequipa, EXSA, Cemento Andino, Agrokasa, La Positiva Seguros, Caña Brava, Tisur, Palmas del Espino, Goldfields y Petro-Perú.


CÓMO LO HACE


Matemáticas para Todos se basa en una metodología alemana, pero adaptada a la realidad del Perú. Esta busca que los escolares comprendan las matemáticas a partir del juego para que así le pierdan el miedo a la materia. Para ello el Instituto Apoyo ha elaborado libros (que se donan a los profesores y alumnos beneficiados), en los cuales las operaciones matemáticas se explican a través de historias y elementos peruanos (como quipus y cerámicas incaicas), y eso facilita que los niños realicen ejercicios en clase de forma más rápida. Asimismo, los docentes del programa son capacitados y supervisados constantemente para lograr que todos los niños intervenidos aprendan la lección a la par.

Matemáticas

FILOSOFEMAS

Mandelbrot, el descubridor de los fractales
Por: Francisco Miró Quesada C*


Viernes 29 de Octubre del 2010



La reciente noticia de la muerte de Benoit Mandelbrot ha producido hondo pesar en el mundo científico, especialmente entre los especialistas en matemáticas.

No solo fue un gran matemático, sino el descubridor de algo muy importante: la geometría fractal. Su descubrimiento fue antecedido por los trabajos de Gastón Julia, pero este, aunque abrió brecha, estuvo lejos de la hazaña del primero. Mandelbrot nació en Polonia, en 1924, pero adquirió la nacionalidad francesa y, luego, la estadounidense. Enseñó en la Universidad de Yale y trabajó en la IBM.

Mandelbrot estaba utilizando una computadora muy poderosa en aquellos años, tratando de buscar una solución a un complicado problema de geometría, cuando en la pantalla vio una pequeña sucesión de pequeñas formas. Intrigado por la visión de algo inesperado, siguió investigando hasta que poco a poco fue surgiendo algo sorprendente: unas figuras de formas espectaculares, jamás vistas antes por nadie. Llamó fractales a dichas figuras, por razones matemáticas que es imposible explicar en un artículo periodístico.

Lo increíble de los fractales es que mediante ellos se podía representar cualquier cosa, sin excepción. Y podían crearse paisajes inimaginables, que jamás había concebido ningún artista. Primero salían en negro, pero luego se pudieron exponer en colores y, entonces, los paisajes que salían en la pantalla era de una belleza tan extraordinaria que no puede describirse.

Mandelbrot acuñó frases ingeniosas sobre los objetos descritos por la mayoría de autores, por ejemplo: “Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos…”. Mediante la geometría fractal podía describirse, de manera minuciosa, la forma de cualquier nube, el perfil de cualquier montaña y las fracturas de cualquier costa.

Debo referirme ahora a un hecho notable. Los fractales, que permiten crear formas tan bellas, se encontraron dentro de una computadora. O sea, que no fueron creados por nadie. Estaban en ella, simplemente, sin que nadie los hubiera inventado. Y este hecho induce a plantear un problema de estética. La creación de formas y paisajes de belleza incomparable había sido posible en el interior de una máquina. No habían sido hechas por la mano del hombre. Mandelbrot las aprovechó y creó una teoría matemática que llamó geometría fractal. Pero él no creó los fractales. Simplemente aprovechó lo que había encontrado. Y este hecho nos lleva lógicamente a plantear un problema: si la belleza se encuentra en el interior de una máquina, qué nos puede decir la estética al respecto. De acuerdo a la estética, siempre se pensó que la belleza, de cualquier tipo, era creada por el ser humano. Pero el descubrimiento de los fractales muestra que la belleza sublime de los paisajes que se podía crear con ellos, estaba encerrada en una máquina. Entonces es imposible no hacerse la siguiente pregunta: ¿Qué es la estética? De acuerdo con lo dicho, esta disciplina debería incluir al hombre y a las computadoras, lo que es tan extraño como sorprendente.

Pero la creación de los fractales no quedó sin aplicaciones técnicas. Hace algunos años, en la década de los 80, el gran director de cine Steven Spielberg tuvo la idea de aplicarlos al cine y creó la película “¿Quién engañó a Roger Rabbit?” La película es impactante, tiene escenas de increíble originalidad, pero es imposible describirlas en palabras.

Los fractales se usaron solo pocos años en la producción cinematográfica, pues fueron reemplazados por la producción digital. Es gracias a este tipo de producción que hoy podemos ver los sensacionales efectos especiales que se presentan en algunas películas que han pasado a la historia del cine como, por ejemplo, “Furia de titanes” y la epopeya de Perseo.

De Mandelbrot a Perseo el mundo ha dado muchas vueltas. Pero en todo lo que ha sucedido en los últimos años, la figura del gran matemático resalta como uno de los grandes genios que vivieron en el siglo XX y que terminó su existencia en el siglo XXI. El mundo ha progresado gracias a genios como Mandelbrot y a muchos otros en las más diversas expresiones de la cultura humana. Pero el nombre del ilustre polaco estará entre los más geniales.

(*) Codirector general

 

Matemáticas

CRÓNICA. VIDA Y OBRAS DE UNA TRABAJADORA PERUANA

La fórmula no es cuadriculada
LA PROFESORA DE MATEMÁTICAS. Silvia Sánchez dice que la aritmética o la geometría no se enseña solo con ejercicios en la pizarra que los alumnos deberán copiar en su cuaderno. Ella prefiere innovar. Ha ganado un premio que la llevará a París.

Por: Julio Escalante
Sábado 11 de Setiembre del 2010

Para cumplir sus actividades diarias, la profesora Silvia Sánchez ha aprendido a multiplicarse. Su tiempo en las mañanas está dividido entre la atención de su familia y su casa (debe dejar preparado el almuerzo), el dictado de matemáticas en el colegio estatal Sor Ana de Los Ángeles en el Callao por las tardes, y tres horas de clases de francés acelerado que recibe en las noches. Cada jornada debe sumar viajes apurados en bus. Nada logra restarle las ganas de continuar.

“Hoy van a copiarse con mi permiso”, les ha dicho esta tarde a sus alumnos del quinto año de secundaria. Ha entregado un par de hojas con ejercicios para que sean resueltos en pareja. “Quiero que conversen hasta llegar a una solución”. Un ejercicio de geometría puede dar una lección para la vida, una ruta de las relaciones humanas: compartir información, trabajar en equipo, arribar a conclusiones concertadas. La profesora Sánchez suele evaluar a sus alumnos con pruebas que no suman a una calificación final sino que sirven para que ella sepa cuánto conocen los chicos sobre un tema, y a partir de allí puede plantearse qué hacer para que aprendan. A estas pruebas las llama recojo de saberes y en las clases siguientes se dedica a solucionar las preguntas y luego a tomar exámenes y medir lo aprendido. No es raro que ponga nota 20.

Ella sabe que el aprendizaje de las matemáticas no tiene que ser una carrera contra el reloj. “Mientras los chicos no sientan que lo necesitan, no querrán aprender”, dice. Por eso lleva a su clase pequeños papeles cortados que al doblarse forman figuras en tres dimensiones, o ha hecho que sus alumnos se acerquen a la difícil trigonometría preparando un instrumento casero de medición de ángulos con un sorbete, una pita y un transportador. “Me valgo de las cosas más simples para explicarles porque ellos tienen que ver todo sin complicaciones”.

PROBLEMA RESUELTO
Dos perras, un gato, diez periquitos australianos, dos periquitos esmeralda y un loro llamado Pepito. La casa de Silvia Sánchez tiene solo dos pisos y tres dormitorios, pero aquí viven todos estos animales que son su adoración. Desde pequeña le gustó estar cerca de la naturaleza y cuando creció pensó estudiar Ingeniería Forestal. No logró ingresar a la Universidad Agraria La Molina y a los 19 años, en 1979, una temporada en la que hubo seis meses de huelga magisterial, tuvo por primera vez en frente de ella a un salón de niños de cuarto de primaria. Entonces lo supo: lo que acredita a una persona como maestro es saber llegar a sus alumnos.

Luego de ese año ingresó a la Universidad Federico Villarreal y estudió la carrera docente. Ha pasado por tres colegios y lleva 25 años de profesora. Hubo años en los que no ganaba más de S/.700 y junto con su esposo, que también es profesor, debía mantener a dos hijos. Hoy está dentro del sistema de la carrera magisterial y gana al mes casi S/.1.600. Su sueldo no le ha restado motivación para enseñar en ningún momento. “Una cosa es mi problema económico y otro mi desenvolvimiento en el aula”. Si hay que comer un pan en lugar de dos, habrá que conformarse, pero a la clase habrá que llegar puntual, a la 1:15 de la tarde para atender a cuatro salones de quinto de secundaria, unos 120 alumnos aproximadamente.

La mayoría de profesores que ella conoce trabaja en dos colegios, uno en la mañana y otro por la tarde. “No es fácil, pero qué se hace”. El año pasado ella también enseñó primaria en un colegio privado y estudiaba una maestría en Desarrollo Humano, para la cual todavía prepara su tesis.

En enero Silvia Sánchez deberá subir a un avión que la llevará al Instituto de Investigación sobre la Enseñanza de la Matemática de París, donde estudiará un curso por dos meses. Se había convertido en su vicio contestar preguntas del programa Piloto 20 del Banco de Crédito que, en convenio con la Fundación Franco Peruana, la ha premiado por su modo tan innovador de enseñar. Cuando recibió la buena noticia, lo primero que hizo fue bailar. Lo segundo, pensar que multiplicarse tanto ha tenido buen resultado.

Ciencias, Matemáticas

NUEVO DESCUBRIMIENTO CIENTÍFICO

El azar sí existe y se puede medir
Tener un generador de números aleatorios puede servirle al dueño de un casino virtual

Domingo 18 de Abril del 2010

Cuando lanzamos una moneda al aire, puede salir cara o cruz. Creemos que el resultado es aleatorio, depende de lo que unos llaman suerte y otros azar. Sin embargo, si nos jugamos quién paga un par de cervezas, no es cierto que solo intervenga el destino. Si conocemos la velocidad de la moneda y la posición de lanzamiento, podemos predecir el resultado, porque la teoría clásica dice que en nuestro mundo no existe la casualidad, solo la ignorancia.

Sin embargo, un grupo internacional de científicos ha confirmado que esta afirmación es falsa, al menos en el mundo cuántico. El equipo logró generar 42 números realmente aleatorios, demostrando que el azar existe, y que se puede cuantificar. El descubrimiento puede tener múltiples aplicaciones en la vida real, como la criptografía. Ningún espía podría dar con una clave así.

“Si eres dueño de un casino de Internet, te interesará tener un generador de números aleatorios auténtico, para que nadie use ningún método de engaño para conocer los resultados”, explica el investigador español Antonio Acín. También es útil si se quiere descifrar un mensaje o la cuenta de un banco.

“Son números aleatorios de verdad, para cualquiera, Dios incluido, si me permite la irreverencia”, afirma. Y parece cierto. En la escala humana, un Dios omnipotente sabría todo lo que ocurre. En el mundo cuántico, un Dios así no tiene cabida.

EL DATO
Así fue el experimento
Los científicos utilizaron una “trampa” para átomos, una máquina de la Universidad de Maryland que consigue atrapar dos átomos y generar símbolos. Esta generó 42 auténticamente aleatorios en 36 horas.

[TOMADO DEL DIARIO “ABC”]

Matemáticas

El Comercio 2 de diciembre del 2009

EDUCACIÓN. ADAPTANDO LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS
Enseñan matemática con juegos en la web
Usan ilustraciones de cómic al estilo japonés con el fin de captar la atención del estudiante
LONDRES [REUTERS]. Los juegos de Internet pueden aumentar el interés de los niños por las matemáticas, dijo un profesor de la Universidad de Oxford aficionado al fútbol que juega con el número primo 17 en su camiseta y utiliza la danza para demostrar teoremas.
Marcus du Sautoy aseguró que hay una crisis real en la enseñanza de las matemáticas en los colegios de secundaria de Gran Bretaña, a los que asisten alumnos de entre 11 y 16 años. Allí los estudiantes inicialmente entusiastas pierden interés y terminan aburriéndose.
Su respuesta es una deslumbrante página web de matemáticas que utiliza juegos recreativos en línea para enseñar a los niños temas como geometría y ecuaciones.
Denominado Manga High (www.mangahigh.com) e ilustrado al estilo de un cómic japonés, el sitio ofrece al visitante esporádico juegos gratuitos pero también un curso de matemáticas para abonados.
Du Sautoy dijo que el propósito era que estos juegos lograran desafiar realmente a los niños en matemáticas y no solo fueran aritmética mental.
EL DATOMaestro prolíficoDu Sautoy escribe artículos académicos, fue presentador de una serie para la BBC sobre la historia de las matemáticas y ha escrito libros sobre números primos y simetría.

Matemáticas

El Comercio 29 de mayo del 2009


SUECIA. MATEMÁTICAS

Iraquí resuelve enigma del siglo XVII
Con solo 16 años encontró nueva manera de solucionar un prolema de cálculo

ESTOCOLMO [EFE]. Mohammed Altoumaimi, un iraquí de 16 años residente en Suecia, desarrolló una fórmula propia para solucionar el enigma de los números de Bernoulli, un problema matemático del siglo XVII.

Aunque el problema ya ha sido resuelto con anterioridad, la originalidad del trabajo de Altoumaimi y su juventud han asombrado a las instituciones suecas, de ahí que la Universidad de Uppsala le haya ofrecido la posibilidad de hacer algunos cursos el próximo año, informó el diario “Falu Kuriren”.

Altoumaimi, que reside en Falun, localidad de 40.000 habitantes en el centro de Suecia, dedicó cuatro meses a buscar una fórmula que simplificase el cálculo de los números de Bernoulli, una sucesión de números racionales con conexiones en la teoría de números y denominada así por el matemático suizo Jakob Bernoulli (1654-1705).

EL DATO
Futuro docente
Pese a que Altoumaimi cursa el primer año de estudios, en breve será él quien ejerza de profesor de los docentes de matemáticas del instituto para enseñarles su método.

Los científicos peruanos

ENTREVISTA. CÉSAR CAMACHO
"El Perú exporta talento y eso es una insensatez, un absurdo"
El matemático más importante del Perú afirma que mil científicos peruanos de nivel de excelencia aportan al desarrollo de otros países. Es necesario una clara política de Estado"

Por Francisco Tumi Guzmán
¿Cómo describiría usted el estado actual de la ciencia en el Perú?Conozco solo parcialmente el desarrollo de la ciencia en el país, pero lo primero que hay que reconocer es que el Perú es una fuente extraordinaria de talentos y que aquí existen figuras importantes de la ciencia, incluso en mi área. En esta visita a Lima he conversado con los hijos de Cristóbal de Lozada y Puga, un matemático extraordinario que en su época estuvo a la par del conocimiento moderno en su especialidad y que escribió un texto bellísimo de análisis matemático, el cual, sin que los peruanos lo supiésemos, era utilizado como texto de estudio en América Latina.
Lozada fue también ministro de Educación y director de la Biblioteca Nacional.Cuando yo llegué a Brasil, colegas matemáticos de más edad, al saber que yo era peruano, me contaban que habían estudiado análisis matemático con el libro de un peruano. En esta visita a Lima también he tenido el placer de conocer a seis jóvenes compatriotas de 16 años que fueron los campeones de la Olimpiada Internacional de Matemática, la más importante de la especialidad. Uno de ellos recibió la medalla de oro; otros tres, medalla de plata; y dos, medalla de bronce. Es algo extraordinario que los seis integrantes de un mismo equipo reciban un premio.
¿Qué les ofrece el Perú a estos escolares con talento?Existen algunas opciones, pero todavía dentro de una estructura no muy profesional. Ellos tienen talento suficiente para enfrentar los desafíos de una educación muy exigente en el exterior. Mi recomendación es que se vayan a estudiar al extranjero, pero no muy temprano. Que hagan el pregrado e incluso la maestría aquí, y que periódicamente viajen al extranjero, retornen y complementen su formación con lo que existe aquí. Ya tenemos algunas buenas iniciativas en matemática.
¿Cómo se explica que con un sistema educativo tan malo, tengamos este tipo de apariciones espontáneas tan brillantes?No son espontáneas; son provocadas. El talento, para cualquier tipo de actividad humana, está uniformemente distribuido. El problema es descubrirlo. De esos seis jóvenes, tres son de Puno; y el que ganó la medalla de oro, de Huancayo. Comenzaron su formación en colegios del Estado, pero después recibieron becas para ir a escuelas particulares, lo que probablemente les permitió tener mejores profesores. Aquí existen escuelas que detectan a esos estudiantes en las provincias y los traen a Lima.
Hablábamos del estado de la ciencia en el país. ¿Cómo se promueve su desarrollo?Lo que necesitamos allí es un sistema de estímulos efectivos y no muy caros. Eso es perfectamente posible. El Perú es una fuente de talentos, pero la mayor parte de ellos se va al exterior. En este momento, solo en la Universidad de Sao Paulo, en Brasil, hay más de 200 peruanos haciendo el doctorado en alguna disciplina de la ciencia. Todos con becas brasileñas. Yo no tengo la menor duda de que la mayor parte de ellos retornaría al Perú si aquí hubiese condiciones mínimas de trabajo para desarrollar sus investigaciones.
Sin embargo, casi todos se quedan afuera.El Perú está exportando talento, y eso es una insensatez. Es una lógica absurda. El país invierte en la educación fundamental de todos ellos; los hace entrar en una universidad gratuita de un nivel razonablemente bueno: la UNI, la Agraria, San Marcos, etc.; y luego los exporta formados y el Brasil les da una beca de cuatro o seis años. Y como no tienen condiciones para retornar, una parte se queda allá. De lo que se trata, entonces, es de dar una condición mínima de retorno a esos jóvenes que ya están en el exterior. Yo comenzaría por ahí. Solo se necesita un presupuesto modesto. Leer artículo completo en El Comercio